Hvorfor gir null huset fordel i roulette?

Hva ville skjedd hvis hjulet ikke hadde null?

Hva skjer om du tar nullen ut av roulettehjulet? Da står du igjen med tallene 1–36, og med 35:1 i utbetaling på ett tall ville spillet vært rettferdig. Det er egentlig kjernen i husets fordel i roulette: hva nullen gjør med regnestykket.

Legg 100 kr på hvert av de 36 tallene. Innsatsen blir 3 600 kr. Ett tall vinner og gir 3 600 kr tilbake, altså 3 500 kr i gevinst pluss de 100 kronene du satte på vinnertallet. Du går i null, uansett hvilket tall som kommer.

Og rød og svart? De ville hatt 18 felt hver av 36, nøyaktig 50 % hver. Uten nullen ville huset ikke tjent noe i det lange løp. Det er nullen som gjør at regnestykket går i husets favør.

Hvordan regner du ut husets fordel på 2,70 %?

Forventet verdi, steg for steg, begynner med to ting: sjansen for å vinne og sjansen for å tape. Forventet resultat er sjansen for å vinne × gevinsten − sjansen for å tape × innsatsen. Du regner altså på begge utfallene, ikke bare på gevinsten som frister.

Ta først 100 kr på ett tall. Da blir regnestykket:

1/37 × 3 500 kr − 36/37 × 100 kr = −100/37 = −2,70 kr.

Så tar du rød, også med 100 kr i innsats:

18/37 × 100 kr − 19/37 × 100 kr = −100/37 = −2,70 kr.

Stopp litt ved de 19 tapende feltene. Det er de 18 svarte og nullen. Nullen må altså med på tapssiden.

For et dusin, med samme innsats, blir det:

12/37 × 200 kr − 25/37 × 100 kr = −100/37 = −2,70 kr.

Tre ulike innsatser, men samme forventede resultat. Og svaret blir det samme for alle innsatsene på et europeisk bord. Tabellen viser alle innsatsene på roulettebordet med utbetaling, treffsjanse og forventet resultat per 100 kr, slik at de kan sammenlignes side om side.

Hvorfor er amerikansk roulette nesten dobbelt så dyrt?

Den doble nullen er et ekstra felt, men utbetalingene følger ikke med. Amerikansk roulette har 38 felt: 1–36, 0 og 00. Likevel betaler ett tall 35:1, akkurat som på europeisk bord.

Det blir tydelig om du legger 100 kr på hvert av de 38 feltene. Da har du satset 3 800 kr. Ett felt vinner og gir 3 600 kr tilbake, med innsatsen på vinnerfeltet inkludert. Differansen er 200 kr, og 200 av 3 800 er 5,26 %.

Per 1 000 kr du omsetter, er forventet tap 27,03 kr på europeisk bord og 52,63 kr på amerikansk. Så er det topplinjen, 0-00-1-2-3: Den betaler 6:1 og har 7,89 % husfordel. Det er den dyreste innsatsen på roulettebordet, ikke bare enda en måte å dekke flere felt på.

Mer om hjulet finner du på siden om amerikansk roulette.

Hvordan halverer La Partage og En Prison fordelen?

Franske regler for nullen er verdt å se etter, for de gjør en forskjell på jevne innsatser. Med La Partage får du halve innsatsen tilbake når kula lander på 0. Det gjelder rød/svart, par/odde og 1–18/19–36.

En Prison fungerer litt annerledes: Innsatsen blir stående til neste spinn. Vinner den da, får du innsatsen tilbake, men uten gevinst.

Ta 100 kr på rød med La Partage. Regnestykket blir 18/37 × 100 kr − 18/37 × 100 kr − 1/37 × 50 kr = −50/37 kr, omtrent −1,35 kr. Husets fordel på jevne innsatser blir dermed 1,35 %, halvparten av 2,70 %.

Men avgrensningen er viktig: Reglene gjelder bare jevne innsatser. Ett tall, dusin og kolonne har fortsatt 2,70 % husfordel. Det er altså ikke hele bordet som får lavere husfordel.

Mer på siden om fransk roulette.

Hva betyr 2,70 % for deg ved bordet?

Husets fordel høres kanskje ut som noe som trekkes fra saldoen du starter med, men det er ikke slik regnestykket fungerer. Det er omsetningen som teller, altså alle kronene du satser underveis.

Jeg liker å regne på odds før jeg spiller, og et enkelt eksempel viser det: 100 spinn à 10 kr gir 1 000 kr i omsetning. Med en husfordel på 2,70 % blir forventet tap 27 kr. Ikke 27 kr garantert, altså. I én enkelt økt kan du fint ende flere hundre kroner i pluss eller minus. Det svinger mye på kort sikt.

Og spiller du de samme 100 kronene om og om igjen, har du omsatt langt mer enn hundrelappen du begynte med. Husets fordel virker som en liten, fast avgift på hver krone som går over bordet.

Over tusenvis av spinn nærmer tapsandelen seg 2,70 %. Høyere innsats og flere spinn i timen betyr derfor mer omsetning, og dermed et større forventet tap i kroner.

Hvorfor kan ingen strategi komme rundt nullen?

Martingale, Fibonacci og D'Alembert kan se ut som ulike veier til et bedre resultat, men de endrer hvor mye du satser og når, ikke oddsen. På et europeisk bord har hver enkelt innsats et forventet resultat på −2,70 % av innsatsbeløpet. Legger du sammen innsatser med negativ forventning, er summen fortsatt negativ.

Og hvert spinn står for seg selv. Tidligere resultater gir ingen informasjon om det neste, selv om en rekke med samme farge kan friste til å tenke at nå må det snu.

Det systemene endrer, er mønsteret av gevinster og tap: mange små gevinster og sjeldne store tap. Strategisimulatoren på siden om roulette strategi viser dette over tusenvis av runder. Vil du prøve spinnene selv, lar roulette-simulatoren deg spinne gratis. Systemet kan altså endre forløpet, men husets fordel blir ikke borte.

Hvorfor har europeisk roulette bare én null?

Litt historikk om nullen, for det er jo forskjell på én og to. Brødrene François og Louis Blanc gjorde roulettehjulet med én null kjent i Bad Homburg i 1843. Det var denne varianten som ble standard i Europa, mens hjulet med både 0 og 00 ble vanlig i USA. Så når noen snakker om europeisk roulette, er det hjulet med én null som menes. På nett er europeisk roulette også standarden hos de fleste casinoer, men ikke dermed sagt at alle bord har samme hjul. Mer om selve hjulet og variantene finner du på siden om europeisk roulette.